工业物联网是驱动工场智能化改造与集合协同制造纵深发展的焦灼时间基础[1， 2]， 由此催生的智能产线已渐渐兑现柔性化、定制化、自安妥的混流制造形状.关联词， 伴跟着束缚增长的开采边界、愈发精密的元件和愈增加元的机械组合神气， 产线开采集群合营的智能化和复杂度束缚进步， 其运维强度和难度均大幅度增大.关于不同开采可能出现的意新手为形状以及无法用精准数学模子描绘的工业经过探花， 传统的机理模子和告戒模子将失去对未知职责形状的讲授智商[3].跟着泛在感知和东谈主工智能的兴起， 依靠部署传感器集合拿获关联松散的智能产线信息物理要素， 团结基于机器学习的数据驱动模子兑现开采运奇迹态特征索要和故障会诊， 体现了广泛的后劲[4-6].

针对特定机械开采运行数据驱动构建的故障会诊模子， 仅对该开采的情状具备讲授性， 不具备泛化智商; 而以机械开采为单元诞生单独的会诊模子资本极高[7， 8].若将眼神放在更小但具有代表性的机械元件上， 则能大幅度削减会诊模子的建模资本.看成开采运转的关节部件之一， 升沉轴承险些存在于通盘机械中， 是机械开采中最易损坏、也最能反应机械健康情状的元件.辩论标明: 在工业物联网大型机械的故障中， 轴承残障占比达40%;在微型机械故障中， 轴承残障的占比达90%[9].因此， 轴承的运行数据包含大齐机械运奇迹况的信息[10]， 依靠轴承运行数据构建的故障会诊模子将具备更好的泛化智商[11].

现存数据驱动的轴承故障建模辩论在特征信号给与上涵盖了振动、电流、电压、声信号.文件[12]通过交融声信号和振动信号进行轴承的故障检测， 实验标明， 振动信号比声信号包含更丰富的情状信息.文件[13]使用声辐射信号进行故障分类， 固然短时傅里叶变换代替信号管束和特征索要时间减少了数据预管束的时延， 然而模子精度受不轨则杂音影响严重.文件[14]给与电动机自己的电流信号团结深度卷积神经集合(convolutional neural network， 简称CNN)和信息交融时间进行故障的分类， 复杂的故障分类过程佐证了电流信号中有关信息的贫穷.上述文件标明了， 欺诈振动信号进行轴承故障检测具有彰着上风.具有分类智商的机器学习模子大约通过检会大齐特征信号兑现故障形状识别.与浅层学习模子比较， 深层学习模子具有特征自动学习智商， 会诊准确度和鲁棒性愈加优厚[15-17].看成一种典型的深层学习架构， CNN将特征索要、特征变换、信息交融、形状识别整合在归并深层结构中.在故障会诊领域， CNN的应用想路主要分为两个倡导.第1类是将信号诊疗到频域， 由CNN索要频率特征完要素类.如: Janssen等东谈主[18]采纳了闹翻傅里叶变换将振动信号变换到频域， 并检会带记号样本的CNN完成齿轮箱故障会诊; Guo等东谈主[19]将一语气小波变换后的罢休看成CNN的输入矩阵来会诊旋转故障， 并取得了讲求的会诊后果.在此类辩论中， CNN仅看成分类器， 优秀的多层特征索要和抽象智商未得到充分利用.第2类是利用时刻序列信号的图像看成CNN的输入， 将故障会诊问题视为图像识别问题.Wen等东谈主[20]将轴承振动信号图像看成CNN的输入， 会诊准确率在95%以上.Wang等东谈主[21]对原始信号进行了预管束， 用短时傅里叶变换得到时频图， 通过CNN自安妥索要时频特征完成会诊.

以上两类辩论中， 引入的CNN是以二维矩阵为输入的2D-CNN.关联词， 机器运行时间产生的振动、压力等情状信号时时是一维向量[22-24].因此， 部分学者尝试构建1D-CNN[25]兑现故障会诊.举例， Turker等东谈主[26]测试了电机的电流， 并利用1D-CNN兑现及时情状监测和故障会诊; Peng等东谈主[27]利用1D-CNN对轮毂轴承的振动信号进行故障会诊， 取得了较好的后果.与2D-CNN比较， 1D-CNN关于一维时刻序列信号无需傅里叶变换、小波变换等时频变化管束， 而是径直输入原始的时刻序列信号， 幸免了因时频变换导致的特征丢失或失真[28].

尽管1D-CNN能通过数据驱动的神气讲求分类轴承工况， 然而看成一种深层学习模子， 1D-CNN需要大幅度镌汰硬件顺序的存储筹备包袱、加快模子检会进度， 以安妥时延敏锐的工业故障会诊应用.因此， 本文以一维卷积神经集合为架构对轴承振动情状进行健康监测和故障会诊.为缩减检会时延、去除故障信息重迭的冗余信号区域， 所提算法对轴承不同工况下产生的原始振动信号进行剪辑， 将剪辑取得的信号区域看成特征学习空间， 并行输入1D-CNN中以索要各工况下的代表性特征， 并优先针对健康情状给与代表性特征构造健康情状判别模子.对检测为非健康情状的原始信号， 令其与各故障信号剪辑取得的代表性特征通过自动编码器进行耦合， 学习特征间的有关性和完好性后， 参加softmax层对故障进行具体分类.

本文第1节先容1D-CNN模子的表面基础.第2节先容基于1D-CNN长入特征索要的健康情状监测与故障会诊算法.第3节筹划实验空洞考证决议的灵验性.第4节对本文职责进行转头并提议改日辩论倡导.

1 一维卷积神经集合

如图 1所示为具有l层的1D-CNN的集合架构.输入信号自输入层参加卷积层后， 通过卷积层中的一维卷积查对输入信号的局部区域卷积兑现特征索要， 不同的卷积核可从在输入中索要不同的特征信号.关于第(l-2)层卷积层， 其输出不错暗示为

Fig. 1 One-dimensional convolution neural networks 图 1 一维卷积神经集合 $x_j^{l - 2} = f\left( {\sum\limits_{i = 1}^M {k_i^{l - 3}*w_{ij}^{l - 2} + b_j^i} } \right)$ (1)

其中， k暗示卷积核， j暗示卷积核数目， M暗示输入xl-1的通谈数， b暗示与内查对应的偏置， f暗示激活函数， *暗示卷积算子.

经卷积层索要的特征信号随后参加池化层兑现特征降维， 简化集合筹备复杂度.若终末一个池化层是第(l-1)层， 其输出看成输入传递给全衔接层， 在全衔接层产生的输出罢休为

$y_i^l = f({w^{l - 1}} \cdot {x^{l - 1}} + {b^{l - 1}})$ (2)

其中， w暗示权重， b暗示偏置.最终， 全衔接层衔接softmax层进行分类操作.

输出层的罢休与预期罢休的误差反向回传集合， 挨次得到全衔接层、池层和卷积层的误差.通过筹备误差梯度更新权值和阈值， 直至知足误差允许条目完成检会.输入向量a在输出层的均方误差所示如下:

${E_a} = \sum\nolimits_{i = 1}^{{N_l}} {{{(y_i^l - t_i^a)}^2}} $ (3)

其中， $y_i^l$是集合最终的输出罢休探花， $t_i^a$为向量a的目的输出.为了找到Ea的导数， 最初应筹备出增量误差如下:

${\rm{\Delta }}_k^l = \frac{{\partial E}}{{\partial x_k^l}}$ (4)

增量误差可采纳梯度着落法更新每个神经元的权重与偏置， 增量误差${\rm{\Delta }}_k^l$用于更新该神经元的偏差和衔接到该神经元的上一层神经元的通盘权重， 其界说如下:

$\frac{{\partial E}}{{\partial w_{ik}^{l - 1}}} = \frac{{\partial E}}{{\partial x_k^l}} \cdot \frac{{\partial x_k^l}}{{\partial w_{ik}^{l - 1}}} = {\rm{\Delta }}_k^ly_i^{l - 1}$ (5) $\frac{{\partial E}}{{\partial b_k^l}} = \frac{{\partial E}}{{\partial x_k^l}} \cdot \frac{{\partial x_k^l}}{{\partial b_k^l}} = {\rm{\Delta }}_k^l \cdot 1 = {\rm{\Delta }}_k^l$ (6)

随后从全衔接层到池化层的践诺反向传播:

$\frac{{\partial E}}{{\partial s_k^l}} = {\rm{\Delta }}s_k^l = \sum\nolimits_{i = 1}^{{N_l} + 1} {\frac{{\partial E}}{{\partial x_k^{l + 1}}} \cdot \frac{{\partial x_k^{l + 1}}}{{\partial s_k^l}}} $ (7) ${\rm{\Delta }}s_k^l = \sum\nolimits_{i = 1}^{{N_l} + 1} {{\rm{\Delta }}_i^{l + 1}} w_{ki}^l$ (8)

可得${\rm{\Delta }}s_k^l$由l+1层nl+1个神经元来提供层之间的增量误差:

${\rm{\Delta }}s_k^l = \sum\nolimits_{i = 1}^{{N_l} + 1} {conv1Dz({\rm{\Delta }}_k^{l + 1}，rev(w_{ik}^l))} $ (9)

其中， rev(·)暗示回转数组， conv1Dz(·)暗示十足卷积.

传统的深度学习模子对样本数目的要求极高， 而1D-CNN可在样本有限的条目下完成模子检会; 其次， 对比需要经时频域诊疗或者参量筹备从而在振动信号中学习故障信息的顺序， 1D-CNN无需手工特征索要、特征给与以及快速傅里叶变换或闹翻小波变换等任何预定诊疗即可开动模子检会; 终末， 1D-CNN紧凑的架构建立仅践诺1D卷积， 其经济高效的脾气以及不详的硬件兑现合适于及时故障检测和监视.因此， 本文以1D-CNN为基础架构， 构建轴承的健康情状判别模子和故障会诊模子.

2 1D-CNN长入特征索要的轴承故障在线监测决议 2.1 原始振动信号分区剪辑

传统决议在轴承故障会诊模子检会的过程中令健康态和各故障态构成完好的工况特征团结U={Wh， Wr， Wo， Wb}， 通过检会各工况下的故障特征， 径直判断出轴承所处的具体情状.其中， Wh， Wr， Wo， Wb离别暗示健康情状、内圈故障、外圈故障和滚珠故障的对应特征.

本文斟酌健康情状看成试验工场运作时的常态， 不应当与小概率出现的工况(内圈故障、外圈故障和滚珠故障)属于归并优先级， 而应属于先后说合， 因此优先监测健康情状， 当出现故障时再进行故障会诊.是以最初将工况团结中的元素归纳为健康态和非健康态， 即$U' = \{ {W_h}，{\tilde W_h}\} $， 其中， ${\tilde W_h} = \{ {W_r}，{W_o}，{W_b}\} $， 从而对轴承健康情状优先作念出判断， 幸免对故障重迭等冗余信息的管束.记轴承的旋转速率为v， 轴承旋转一轮所需的时刻为单元周期， 在单元周期内对产生的振动信号进行采样， 采样频率为fs， 将单元周期内取得的采样点看成样本， 样本边界n=fs/v.如图 2所示.

11ABCD Fig. 2 Health monitoring and fault diagnosis based on 1D-CNN joint feature extraction 图 2 基于1D-CNN长入特征索要的健康监测与故障会诊

在振动信号分区剪辑阶段， 将单元周期内的振动信号进一步拆分红些许信号区间， 给与j个单元周期的采样数据， 并将其矩阵化暗示为

$\left( {\begin{array}{*{20}{c}} {C_1^1}&{...}&{C_i^1} \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ {C_1^j}&{...}&{C_i^j} \end{array}} \right)$ (10)

其中， i暗示区间序号.矩阵的每一滑是由i个区间构成的一个样本， 每一列代表一类信号区间， 每个元素的构成如下所示:

$C_i^j = [X_{i1}^j，X_{i2}^j，...，X_{im}^j]$ (11)

$C_i^j$暗示第j个样本的第i个信号区间， $x_{im}^j$暗示第j个样本的第i段中的第m个采样点.每个信号区间中包含的采样点团结称为伪特征.

2.2 基于1D-CNN并行检会的特征域筛选

1D-CNN大约径直学习原始信号中的有关信息， 使得伪特征具备该工况对应的部分脾气.在图 2所示的特征域筛选阶段， 通过1D-CNN并行检会通盘工况下的每类伪特征， 从中筛选出能准确反应特定工况(健康情状、外圈故障、内圈故障、滚珠故障)的伪特征组， 构建该工况下情状检测模子的特征域.过小的振动信号采样数值会增加1D-CNN学习过程中的筹备难度， 为了幸免此类问题， 将每个伪特征进行单独归一化管束.关于纵情一个伪特征的归一化神气如下:

${\hat x_i} = ({x_i} - \min )/(\max - \min )$ (12)

其中， xi代表进行归一化的采样数据， max和min暗示进行归一化的伪特征中最大和最小的值.每个伪特征归一化后， 能保证并行检会时具有相仿的时延; 其次， 调换维度的数据赐与每个伪特征雷同的孝敬智商， 在筛选阶段提供可靠的敏锐度评判罢休.使用1D-CNN筛选伪特征的过程试验上是在单元周期内的振动信号上进行的数据剪辑， 丢弃不具代表性的伪特征， 从根底上镌汰所需管束的数据量.

通过1D-CNN的并行检会， 得到每个伪特征对应于每个情状(健康情状、内圈损坏、外圈损坏、滚珠故障)的分类准确度， 看成大约准确反应各情状的敏锐度.

最初筛选出关于会诊健康情状具有高分类准确率的伪特征:

${P_h}({C_i}) > Threshol{d_h} \to {F_h} = [{C_{h，1}}，{C_{h，2}}，...，{C_{h，{n_h}}}]$ (13)

Ph(Ci)为第i个伪特征关于判断轴承健康情状的准确度; Thresholdh是东谈主为诞生的用于判断伪特征在健康判别时是否具有代表性的阈值; nh为筛选出的伪特征数目， 筛选的数目应当不跨越总额的2/3， 以免过分增加在线监测的时延和硬件包袱; Fh为健康情状的特征域.如图 3所示， 本文将筛选出的伪特征进行长入特征的索要， 即特征域中的元素拼接形成子样本输入1D-CNN学习， 检会后的模子用于判断轴承是否处于健康情状.

Fig. 3 Online health monitoring based on feature domain splicing 图 3 基于特征域拼接的健康情状在线监测

已有文件标明: 轴承健康情状的会诊所需要的数据量少许， 大多数模子针对的问题是若何兑现对轴承4种职责情状的准确分类.在试验工业布景下， 优先发现故障比破耗大齐时刻径直分类故障更具有试验风趣.

斟酌到轴承故障已知且种类较少， 本文华取为不同故障登科伪特征的神气镌汰需要管束的数据量.针对故障选出的伪特征构成的特征域涵盖大齐该故障的有关信息， 不易形成故障种类轻侮， 大约进步判断的准确度.使用公式(14)~公式(16)筛选出关于不同故障情状下具有高分类准确率的伪特征:

${P_r}({C_i}) > Threshol{d_f} \to {F_r} = [{C_{r，1}}，{C_{r，2}}，{C_{r，3}}，...，{C_{r，{n_r}}}]$ (14) ${P_o}({C_i}) > Threshol{d_f} \to {F_o} = [{C_{o，1}}，{C_{o，2}}，{C_{o，3}}，...，{C_{o，{n_o}}}]$ (15) ${P_b}({C_i}) > Threshol{d_f} \to {F_b} = [{C_{b，1}}，{C_{b，2}}，{C_{b，3}}，...，{C_{b，{n_b}}}]$ (16)

其中， Pr(Ci)是第i个伪特征关于判断内圈故障的准确度， 雷同地， Po(Ci)和Pb(Ci)离别暗示第i个伪特征关于判断外圈故障和滚珠故障的准确度， Thresholdf是东谈主为诞生的阈值， Fr， Fo和Fb是离别针对内圈故障、外圈故障、滚珠故障所给与的伪特征构成的特征域.为故障筛选伪特征是为了筛选出包含特定故障种类有关信息最多的伪特征， 而非径直用于分类故障.并行式1D-CNN筛选伪特征构造的健康情状判别模子具有低时延、低复杂度、强泛化智商的特色， 而为故障分类筛选出的伪特征所包含的信息比全局学习得到的特征更具针对性， 也意味着多个故障信息重迭易形成轻侮判断的区域会被断念.

2.3 基于长入特征索要的故障会诊

对及时收罗的振动信号优先采集健康情状特征域， 并在检会完成的健康情状判别模子中对其进行判别， 笃定轴承的健康情状， 对阐扬出非健康情状的数据重新采样， 使用耦合自动编码器的softmax层对其进行分类， 得出信得过的故障类型.

由于现时筛选出的针对3种故障的3个特征域试验上是轴承旋转一周所得采样点中富含特定工况信息的段落团结， 固然包含大齐特定工况的信息， 然而阑珊关联性和完好性.若是效仿健康情状判别模子将特征域内的元素衔接成一维数组形成新的子样本并通过1D-CNN学习， 则无法达到讲求的故障分类后果.空洞斟酌剪辑周期后数据不完好、阑珊有关性的特色， 将筛选出来的伪特征组与原始信号通过自动编码器作念长入特征管束后对具体故障进行识别.

最初对原始信号采样数据的矩阵进行全局归一化探花， 数学抒发式如下:

${\hat p_j} = {p_j}/

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